Get Algorithmische Geometrie: Polyedrische und algebraische PDF

By Michael Joswig, Thorsten Theobald

ISBN-10: 3834802816

ISBN-13: 9783834802811

In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen. Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

Show description

Read or Download Algorithmische Geometrie: Polyedrische und algebraische Methoden PDF

Similar german_3 books

Entscheidungstheorie - download pdf or read online

Dieses Lehrbuch gibt eine gründliche Einführung in die Entscheidungstheorie. Es richtet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften (im Haupt- und Nebenfach), an Dozenten und an Praktiker, die sich das Rüstzeug für die Lösung von Entscheidungsproblemen aneignen wollen. Zunächst wird gezeigt, wie Entscheidungsprobleme bei Sicherheit und Unsicherheit dargestellt und welche Entscheidungskriterien zu ihrer Lösung herangezogen werden können.

Zauberhafte Traumfanger by Anja Delhez PDF

В издании представлены модели ловцов снов и музыки ветра.

Transparenz der Risikoberichterstattung : Anforderungen und by Bogna Filipiuk PDF

Die Autorin untersucht, welche Anforderungen an eine transparente Risikoberichterstattung von Unternehmen zu stellen sind, inwieweit deutsche Kapitalgesellschaften diesen Anforderungen genügen und wo Verbesserungen des gesetzlichen Rahmens ansetzen können.

Extra resources for Algorithmische Geometrie: Polyedrische und algebraische Methoden

Example text

Der von den Zeilen a1 (v), . . , ak (v ) der Matrix A (v) erzeugte Kegel N (v) := pos{ a1 (v), . . , ak (v)} ⊆ (R n )∗ heißt der Kegel der äußeren Normalen in v. 6. Für v ∈ ∂P sind die folgenden Aussagen äquivalent: a. Der Punkt v ist eine Ecke von P. b. Die Matrix A (v) der aktiven Nebenbedingungen hat vollen Rang n. Ist P volldimensional und v eine Ecke von P, dann ist der Kegel N (v) spitz. 2 zeigt den Kegel N (v) der äußeren Normalen in einem Eckpunkt v = 0 eines als Durchschnitt von drei Halbebenen gegebenen Dreiecks.

Wenn man zusätzlich annimmt, dass P ein Polytop ist, können dann die Hyperebenen stets so gewählt werden, dass auch Q ein Polytop ist? 56. Sei π : R n+1 → R n die lineare Projektion auf die ersten n Koordinaten. Zeigen Sie, dass das Bild eines Polytops unter π wieder ein Polytop ist. 57. Sei P ein n-Polytop. Zeigen Sie, dass für jede k-Seite G von P eine Familie von Facetten F1 , . . , Fn−k existiert, so dass für Gi : = F1 ∩ · · · ∩ Fi gilt G1 G2 ··· Gn − k = G . 58. Die Minkowskisumme [ p(1) , q (1) ] + · · · + [ p( k) , q ( k) ] endlich vieler Geradensegmente mit p( i) , q ( i) ∈ R n ist ein Zonotop.

10) Folglich ist s ein von Null verschiedener Vektor mit v + s ∈ L. Sei s nun die Spalte von −( A I )−1 mit Index i. Ausgehend von der Ecke v könnte prinzipiell in Richtung s nach besseren Lösungen gesucht werden. Ob sich das lohnt, hängt davon ab, ob sich der Zielfunktionswert in Richtung s verbessert, das heißt, ob cs > 0 ist. Dies kann wie folgt mittels des dualen Programms charakterisiert werden. 7) mit y j = 0 für alle j ∈ I. Es gilt genau dann cs > 0, wenn yi < 0. Beweis. 10) cs = yAs = y I A I s I = −yi .

Download PDF sample

Algorithmische Geometrie: Polyedrische und algebraische Methoden by Michael Joswig, Thorsten Theobald


by John
4.3

Rated 4.98 of 5 – based on 39 votes